Eurodiffusie

In deze rubriek kun je berichten plaatsen over de in circulatie gevonden euromunten.

Moderators: stilte, Stephan O

Volgers: Yosoyke

Eurodiffusie

Berichtdoor Yosoyke » 18 Sep 2011, 13:49

Wat meer uitleg over de eurodiffusie.

De opkomst van buitenlandse euro’s in je eigen land heet eurodiffusie. Met de opkomst van de euro waren er enkele wiskundige die hier een uniek experiment over wilden maken. Zij gingen namelijk trachten een wiskundig model te bouwen dat ging beschrijven hoe snel de euromunten zich over de eurozone ging verspreiden. Als dit eenmaal zou lukken zou aan de hand van dit model algemene conclusies gemaakt kunnen worden over de diffusie over geheel de eurozone en misschien ook een eindbalans kunnen opgemaakt worden.

Men moet wel rekening houden met allerlei parameters die een verkeerd beeld kunnen geven over de diffusie die momenteel aan de gang is, namelijk verliezen en
verwachtingen. Een woordje meer uitleg hierover.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

De term verliezen kan simpel verklaart worden als euromunten die voor de circulatie verloren gaan. Dit kunnen we onderverdelen in 3 soorten.

Besparingen : Dit kan algemeen gezien worden als spaarpotten. Er zijn veel mensen die er bewust voor kiezen om bv. de 2 euromunten die ze als wisselgeld terugkrijgen op te gaan potten en dan telkens in cartouches naar de bank brengen en deze op de rekening plaatsen. Deze munten zijn dus niet voor altijd verloren, maar worden zo wel eventjes uit de circulatie gehouden (soms maanden aan een stuk) alvorens ze terug in de circulatie gebracht zullen worden. Een ruwe schatting zegt dan ook dat er maarliefst 50% van de munten gespaard zal worden !

Versterf : Hiermee worden munten bedoelt die voor altijd verloren zijn. Dit kan gaan om munten die men kwijt geraakt in rioleringen, in diepe putten, ... Ook kunnen hiermee munten bedoelt worden die door niet-eurozone mensen worden meegenomen naar hun thuisland en die dus daar voor de rest van hun muntleventje zullen blijven. Ook hier werd een ruwe schatting gemaakt dat er een 60tal miljoen munten per jaar zo verloren zullen geraken.

Verzamelen : Vroeger was het aandeel van verzamelaars verwaarloosbaar, maar met de komst van de euro moet hier ook zeer zeker rekening mee gehouden worden. Snel zagen deze wiskundigen het succes van de euro, met name het verkopen van de gekende eurocollectors en de enorme vraag hierna, dus moest deze derde soort zeker ook in acht genomen worden. Maar in feite kan deze derde soort weggelaten worden, want deze valt deels onder besparingen (dat de verzameling in de loop der tijd opgegeven wordt en de munten terug in circulatie verschijnen) en deels onder versterf (de verzameling die dus toch blijft doorgaan tot het eind der dagen).

Om deze verliezen tegen te gaan brengen de banken dus op beperkte schaal telkens opnieuw munten in circulatie.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Onder de term verwachtingen kan men verstaan hoelang een muntje erover doet om van het ene land naar het andere te komen. Ook deze kan onderverdeeld worden.

Lokale diffusie : Hiermee wordt de lokale mening van de munten bedoelt. Iemand die in een stadje woont die dicht bij de grens ligt van enkele andere landen is hier een goed voorbeeld van. Bv. iemand uit België in Virton, woont op een steenworp van Frankrijk, maar woont tegelijk ook nog binnen wandelafstand tot Luxemburg. Hier is het dus goed mogelijk dat hij vrienden heeft in beide landen en hier dus geregeld eens iets gaat drinken op café. Hij betaalt met enkele Belgische munten en krijgt als wisselgeld Luxemburgs en Franse stukken terug. Dit is uiteraard enkel hierbij het geval, maar in de werkelijkheid spelen extra factoren mee die hier een groot verschil bij betekenen, dit wordt onder de volgende soort behandeld.

Truckersfactor : Hiermee worden de mensen bedoelt die in korte tijd vele landen van de eurozone doorkruisen, bv. truckers, zakenmensen en zelfs de gewone reizigers die tochten door verschillende landen heen maken. Bv. Een trucker vertrekt met een lading vanuit België met eindbestemming Slovenië. Deze reis gaat door verschillende landen, namelijk België, Duitsland, Oostenrijk om dan in Slovenië toe te komen. Stel dat de trucker in België vertrekt met 20 euro op zak en in elk land een kopje koffie gaat drinken. In het eerste land krijgt hij al wisselgeld terug, dat hij in het tweede land terug kan uitgeven, ... Op deze manier kunnen muntstukken van verweg heel snel toch in een ander land terechtkomen.

Een belangrijke factor hier tussen deze twee soorten is het aantal grenzen dat een land heeft met andere eurozone landen. Dit kan de snelheid van de diffusie enorm beïnvloeden. Bv. België is een land die 4 grenzen heeft met een eurozoneland, namelijk Frankrijk, Nederland, Luxemburg en Duitsland, in vergelijking Portugal heeft enkel een grens met Spanje. Dus is het hier duidelijk dat er in België een grotere kans is op meer buitenlandse munten dan in Portugal, moest er enkel sprake zijn van een lokale diffusie, wat dus in deze moderne wereld van vandaag niet meer het geval is !

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Snelheid diffusie :
Nu om de snelheid van deze diffusie te meten zijn er al verschillende modellen opgesteld, maar deze zijn allen theoretisch natuurlijk. En er is algemeen geweten dat de theorie en de praktijk toch nog een tamelijk verschil kunnen opleveren. Hier is het 'emmer-model' een mooi voorbeeld van. Voor dit model werd gebruikt gemaakt van 12emmers, die de EU-landen voorstellen en 3 vingerhoedjes, die San Marino, Vaticaanstad en Monaco voorstellen. Deze worden allen gevuld met water van telkens een ander kleur. Met een maatlepel wordt telkens water van de ene emmer naar de andere overgeschept met een hoeveelheid die bepaald werd van bepaalde aannames die gemaakt werden. Dus afhankelijk van de hoeveelheid water er telkens overgeschept wordt zal het dus langer of sneller gaan tegen dat alle emmers exact hetzelfde kleurtje water zullen bevatten.

Een verwacht eindresultaat in elk eurozone land kan afgelezen worden uit onderstaand schema :

Afbeelding

mvg Kevin
beheerder en webmaster van http://www.yosoyke.be
de infosite over 2-euromunten
Gebruikers-avatar
Yosoyke
Volledig lid
Volledig lid
 
Berichten: 1587
Geregistreerd: 16 Nov 2010, 19:46
Woonplaats: Kortrijk
Nationale vlag:
Belgium Belgium 
eBay: http://

Re: Eurodiffusie

Berichtdoor Yosoyke » 18 Sep 2011, 13:59

Snelheid dat een munt kan afleggen :

Laten we ons Europa voorstellen als vele portemonnees die zich door mensen laten vervoeren en continu munten uitwisselen met hun omgeving. In deze ‘bottum-up-benadering’ benadering bekijken we de geldverspreiding dus niet vanuit de landen, maar vanuit de mensen. Deze situatie lijkt op de Brownse beweging, die kleine deeltjes (Robert Brown zag het als eerste bij stuifmeel- of pollendeeltjes) uitvoeren door de warmte-energie van moleculen. Net als de pollen bewegen de portemonnees met muntinhoud zich ongericht, en door het uitwisselen van munten blijven er een paar munten achter terwijl de andere weer met de mens mee naar huis gaan. Van een Brownse beweging weten we dat de verspreiding van deeltjes wordt gekenmerkt door een diffusiecoëfficient die je kunt berekenen als:

Code: Alles selecteren
D = L²/(2T)


T is hierbij een tijdsduur en L de afstand die een deeltje gemiddeld in die tijdsduur heeft gereisd. Van deze formule weten we nog meer, namelijk dat D constant is. Als we T kiezen, kunnen we dus uitrekenen hoever een deeltje gemiddeld reist, namelijk:

Code: Alles selecteren
L = SQRT(2DT) 


Omgekeerd kunnen we L kiezen en uitrekenen hoelang het duurt voordat we een deeltje daar kunnen verwachten:

Code: Alles selecteren
T = L²/(2D)


Als we stellen dat per dag een fractie Q van de muntvoorraad tussen mensen wordt uitgewisseld, en schatten hoe ver mensen gemiddeld per dag reizen, dan kunnen we de diffusiecoëfficiënt schatten. Bijvoorbeeld: Q ~ 0,1 per dag (ik wissel per dag een tiende van de munten in mijn portemonnee uit, ofwel T = 10 dagen) en L ~ 10 km (mensen reizen gemiddeld tot tien kilometer van huis), dan vinden we D ~ 5 km² /dag. In dat geval is een ergens uitgezette zak met munten gemiddeld na een dag over een cirkel met straal SQRT(10) ~ 3 kilometer verspreid. Dertig kilometer kost dan honderd dagen. Dit resultaat betekent dat er niet zoveel lokale menging is en de snelle menging die je in de grensgebieden verwacht (door het winkelen in Maastricht of Luik en het uitgaan in Antwerpen) daar waarschijnlijk ook zal blijven.


mvg Kevin
beheerder en webmaster van http://www.yosoyke.be
de infosite over 2-euromunten
Gebruikers-avatar
Yosoyke
Volledig lid
Volledig lid
 
Berichten: 1587
Geregistreerd: 16 Nov 2010, 19:46
Woonplaats: Kortrijk
Nationale vlag:
Belgium Belgium 
eBay: http://

Re: Eurodiffusie

Berichtdoor hierm » 18 Sep 2011, 14:45

Heel duidelijk verhaal , Kevin.
Wel vraag ik me af, heeft het feit dat Nederland en nog een paar landen geen 1 en 2 eurocent praktisch meer gebruikt en andere landen wel invloed op de diffusie.
En heeft het feit dat bijv Nederland de laatste jaren alleen de 5 cent voor circulatie in omloop brengt (uitgezonderd de Erasmusmunt) invloed op de diffusie. Andere landen brengen ook niet alle munten in omloop. Of zijn deze factoren verwaarloosbaar.
Wie wat bewaart (of verzamelt) , heeft wat
Gebruikers-avatar
hierm
Donateur
Donateur
 
Berichten: 879
Geregistreerd: 20 Dec 2010, 21:59
Woonplaats: Nieuwegein
eBay: http://

Re: Eurodiffusie

Berichtdoor Yosoyke » 18 Sep 2011, 14:55

hierm schreef:Heel duidelijk verhaal , Kevin.
Wel vraag ik me af, heeft het feit dat Nederland en nog een paar landen geen 1 en 2 eurocent praktisch meer gebruikt en andere landen wel invloed op de diffusie.
En heeft het feit dat bijv Nederland de laatste jaren alleen de 5 cent voor circulatie in omloop brengt (uitgezonderd de Erasmusmunt) invloed op de diffusie. Andere landen brengen ook niet alle munten in omloop. Of zijn deze factoren verwaarloosbaar.


praktisch gezien worden de meeste munten die nu nog uitgegeven worden enkel geslagen om het verlies van andere munten op te vangen, zodat de circulatie geen munten tekort komt. Dus anders gezegd, er worden munten geslagen waar er nood aan is.
(+ natuurlijk het feit dat ze rekening houden met de verzamelaars en muntenset in BU en PROOF uitbrengen)

wat betreft die 1 en 2 centjes, ik denk dat dat ook juist die muntjes zijn die vallen onder verlies door sparen. Ik hoor toch vaak mensen die zeggen dat ze een hele hoop van die centjes in een potje steken omdat ze er toch geen weg mee kunnen. Dus het lijkt mij toch wel dat dit inderdaad wel wat invloed zal hebben op de diffusie.

mvg Kevin
beheerder en webmaster van http://www.yosoyke.be
de infosite over 2-euromunten
Gebruikers-avatar
Yosoyke
Volledig lid
Volledig lid
 
Berichten: 1587
Geregistreerd: 16 Nov 2010, 19:46
Woonplaats: Kortrijk
Nationale vlag:
Belgium Belgium 
eBay: http://


Terug naar Eurodiffusie

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast